halo,klein vraagje :
ik heb de functie : x2+3x3-12=y
als ik hiervan nu de nulpunten wil berekenen , hoe moet ik dan x berekenen?
alvast bedankt, christophechristophe
2-4-2004
Beste Christophe,
Je hebt dus een derdegraadsfunctie:
x2+3x3-12=y
3x3+x2-12=y
Je wil de nulpunten weten ofwel y=0:
3x3+x2-12=0
Altijd handig om zelf eerst even te kijken of je er eentje kan verzinnen:
x=0 - y=-12
x=1 - y=-8
x=2 - y=16
Een van de antwoorden zal dus ergens tussen x=1 en x=2 liggen. Je kan nu eventueel verder 'inklemmen':
x=1.5 - y=0,375
x=1.4 - y=-1,808
etc.
Zo zou je een van de antwoorden kunnen benaderen.
Er zouden drie antwoorden kunnen zijn, het is per slot van rekening een derdegraadsfunctie. Je zou dan eventueel de grafiek kunnen tekenen om dit te achterhalen.
De exacte oplossing is te achterhalen met de methode van Cardano. Een uitgebreide uitleg hierover vind je op: CardanoOplossing
De oplossingen die je hiermee krijgt zijn dan:
Verder zou je eventueel gebruik kunnen maken van je (als je die hebt) Grafische Rekenmachine:
Numeriek oplossen van vergelijkingen
Hopelijk kom je er nu verder zelf uit.
M.v.g.
PHS
PHS
4-4-2004
#22333 - Functies en grafieken - 1ste graad ASO-TSO-BSO