\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integreren

Hoi, ik heb hier een integraal waar ik al dagen op zit te zoeken en ik kom er echt niet uit!

ò dx/cos4

S. uit
3de graad ASO - zondag 8 februari 2004

Antwoord

Hallo S,

d(tg(x)) = 1/cos2(x) dx

De integraal wordt daarmee:

ò(1/cos2(x)) d(tg(x))

Anderzijds kan je ook de resterende 1/cos2(x) nog in een tangensvorm schrijven, immers
1/cos2(x) = (sin2(x)+cos2(x))/cos2(x)
= tg2(x) + 1

Er komt dus ò(1+tg2(x)) d(tg(x))
en dat is de som van twee basisintegralen.

Groeten,

Christophe
zondag 8 februari 2004

©2001-2024 WisFaq