WisFaq!

Integreren

Hoi, ik heb hier een integraal waar ik al dagen op zit te zoeken en ik kom er echt niet uit!

ò dx/cos⁴

S. uit België
8-2-2004

Antwoord

Hallo S,

d(tg(x)) = 1/cos²(x) dx

De integraal wordt daarmee:

ò(1/cos²(x)) d(tg(x))

Anderzijds kan je ook de resterende 1/cos²(x) nog in een tangensvorm schrijven, immers
1/cos²(x) = (sin²(x)+cos²(x))/cos²(x)
= tg²(x) + 1

Er komt dus ò(1+tg²(x)) d(tg(x))
en dat is de som van twee basisintegralen.

Groeten,

Christophe
8-2-2004