Exponentiele functies met grondtal a en macht pi
expa(x) voor a 1 wordt gedefinieerd als sup{a^q/qÎ ,q x} Wat is aexp(p)(=a tot de macht p dan)? Heeft dit een betekenis? Zoja hoe moet/kan men dit dan uitleggen? Dank bij voorbaat
Vicky
Student universiteit België - zaterdag 10 januari 2004
Antwoord
Hallo Vicky, Vermits de exponentiële functie strikt stijgend is, kan je dat als volgt inzien: Bekijk een stijgende rij van elementen in , die convergeert naar p. Vb: je kent misschien de benadering p=4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 +...) Of nog: p=4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7) + ... Hieruit haal je de stijgende rij: 4(1 - 1/3), 4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7), 4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7) + 4(1/9 - 1/11), ... Deze convergeert naar p, en zit in dus je kan telkens aexp(q) berekenen en dat convergeert naar aexp(p). Groeten,
Christophe
maandag 12 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|