|
|
|
\require{AMSmath}
Exponentiele functies met grondtal a en macht pi
expa(x) voor a 1 wordt gedefinieerd als sup{a^q/qÎ ,q x}
Wat is aexp(p)(=a tot de macht p dan)? Heeft dit een betekenis?
Zoja hoe moet/kan men dit dan uitleggen?
Dank bij voorbaat
Vicky
Student universiteit België - zaterdag 10 januari 2004
Antwoord
Hallo Vicky,
Vermits de exponentiële functie strikt stijgend is, kan je dat als volgt inzien:
Bekijk een stijgende rij van elementen in , die convergeert naar p.
Vb: je kent misschien de benadering
p=4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 +...)
Of nog:
p=4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7) + ...
Hieruit haal je de stijgende rij:
4(1 - 1/3),
4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7),
4(1 - 1/3) + 4(1/5 - 1/7) + 4(1/9 - 1/11),
...
Deze convergeert naar p, en zit in dus je kan telkens aexp(q) berekenen en dat convergeert naar aexp(p).
Groeten,
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 januari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
