\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Herleiden tot een som

Hoi,
Bij de volgende opgave blijf ik steken:
sin2a·cos3a
Dit moet ik herleiden tot een som.
Dan heb ik gedaan:
sin2a = 2sina·cosa
en hoe ik cos3a moet herleiden kom ik niet uit.
Ik heb wel sin3a geprobeerd te herleiden en dan kom ik tot: sin2a·cosa + cos2a·sina
Dan is verder sin23a+cos23a = 1
dus cos23a= 1 - sin23a
cos23a= 1 - (sin2a·cosa + cos2a·sina)2
cos3a = Ö(1 - sin2a·cosa + cos2a·sina))
(2sina·cosaÖ1 - sin2a·cosa + cos2a·sina))
Ik kan nu geen kant meer op en doe duidelijk iets fout, gaarne uw hulp,
bij voorbaat dank,
groet,

joop
Iets anders - zaterdag 15 november 2003

Antwoord

Je weet dat

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)

Trek deze vergelijkingen van elkaar af

sin(a+b) - sin(a-b) = 2sin(b)cos(a)
(1/2)(sin(a+b) - sin(a-b)) = sin(b)cos(a)

en vergelijk met jouw opgave...


zondag 16 november 2003

©2001-2024 WisFaq