\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 68423

Re: Integraal met e-macht

Klopt, dat voorbeeld snap ik wel. Maar nu is het zo dat in de uitwerkingen van deze opgave het volgende staat:

$\int{}$¹/₂·t·e^1/2t dt =

t·e^1/2t - $\int{}$e^1/2t dt =

t·e^1/2t - 2·e^1/2t + c

Dan vraag ik me af waar in de eerste stap (het 'invullen' van de formule partieel integreren) de ¹/₂ blijf voor de t.

De integraal is overigens onderdeel van het oplossen van een differentiaalvergelijking, ik weet niet of dat er wat mee te maken kan hebben?

Bedankt!

Jamie
Student hbo - woensdag 10 oktober 2012

Antwoord

De afgeleide van $y = e^{\frac{1}{2}t}$ is $y' = \frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}t}$, dus als g'(x) g(x) wordt dan klopt dat precies.

Zie 3. Partieel integreren en dan voorbeeld 2.

WvR
woensdag 10 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq