Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Opstellen formule sinuso´de

Van een sinuso´de is de evenwichtsstand 650 en de periode 48. Het punt (16, 812) is een top.
Stel een formule op van deze sinuso´de.

Y= a+bsin(c(x-d))
a: 650
b: 812
c: 2$\pi$/48 = 1/24
d: ?

Vanaf hier loop ik vast.

Arlind
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 10 oktober 2008

Antwoord

Je 'b' is ook niet goed. De evenwichtsstand is 650 en het 'hoogste punt' is 812. In dat geval is b=162. We hebben nu:

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - d} \right)} \right)}
$

De vraag is nu: wat is d? De waarde van d komt overeen met het 'startpunt van de sinusgrafiek op de evenwichtslijn'. Je moet van de 'top' dus een kwart periode naar links om zo'n punt te vinden. Je moet dus 12 naar links. In de 'top' zit je op x=16, dus d=16-12=4

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - 4} \right)} \right)}
$

De termen 'top' en 'startpunt' staan tussen aanhalingstekens omdat dat 'eigenlijk' rare termen zijn in dit verband.

Hopelijk helpt het toch!?

Zie ook Periodieke functies.

WvR
vrijdag 10 oktober 2008

Re: Opstellen formule sinuso´de

©2001-2024 WisFaq