De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Compactheid

Voor een opdracht moet ik de compactheid van een gebouw bepalen, met de vorm van een cilinder, waarboven een halve bol is geplaatst. Deze compactheid kan je berekenen met C=V/A, oftewel volume/oppervlakte. Ik heb de compactheid berekend en kom uit op een compactheid van 3 m. Nu is de volgende vraag, geef een formule voor de compactheid als de straal r meter is en vereenvoudig deze. Het begin van de formule heb ik opgezet, kom ik uit bij dit:

(2/3$\pi$r3+$\pi$r2h)/(2$\pi$r2+2$\pi$rh+$\pi$r2)

Het antwoord zou na vereenvoudiging 1/3r moeten zijn, kan iemand mij uitleggen hoe ik daar kom?

Vriendelijke groet,
Aard

Aard
Student hbo - donderdag 19 januari 2017

Antwoord

Hallo Aard,

De verhouding volume/oppervlakte hangt niet alleen af van de straal r, maar ook van de hoogte h. Ik vermoed dat je de formule moet geven voor het geval h=r. Invullen in jouw formule levert:

C = V/A = (2/3$\pi$r3+$\pi$r3)/(2$\pi$r2+2$\pi$r2+$\pi$r2)

C = (5/3$\pi$r3)/(5$\pi$r2)

C = 1/3r(5$\pi$r2)/(5$\pi$r2)

C = 1/3r

Bij andere verhoudingen tussen r en h vind je andere formules voor C.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 januari 2017


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker