De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lootje trekken om soldaat te worden

Drie jongens moeten lootjes trekken om soldaat te worden. Ze trekken om beurt zonder terugleggen. 8 lotjes, 4 goede (soldaat), 4 slechte (geen soldaat). Welke jongen heeft de meeste kans om soldaat te worden?

Ik heb het op 2 manieren opgelost en bij de ene kom ik op de tweede jongen en bij de andere bij de derde. Wat ik wil weten is dus het antwoord en hoe je dit soort vragen het meest eenvoudig oplost.

Alvast bedankt!
Groeten

Hendri
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 19 augustus 2014

Antwoord

Teken een boomdiagram:

q73719img1.gif

Je kunt de kansen dan uitrekenen:

$
\begin{array}{l}
P(soldaat\,\,1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \\
P(soldaat\,\,2) = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{2} \\
P(soldaat\,\,3) = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{6} = \frac{1}{2} \\
\end{array}
$

Iedereen heeft dezelfde kans...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 augustus 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3