WisFaq!

Lootje trekken om soldaat te worden

Drie jongens moeten lootjes trekken om soldaat te worden. Ze trekken om beurt zonder terugleggen. 8 lotjes, 4 goede (soldaat), 4 slechte (geen soldaat). Welke jongen heeft de meeste kans om soldaat te worden?

Ik heb het op 2 manieren opgelost en bij de ene kom ik op de tweede jongen en bij de andere bij de derde. Wat ik wil weten is dus het antwoord en hoe je dit soort vragen het meest eenvoudig oplost.

Alvast bedankt!
Groeten

Hendrickx
19-8-2014

Antwoord

Teken een boomdiagram:



Je kunt de kansen dan uitrekenen:

$
\begin{array}{l}
P(soldaat\,\,1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \\
P(soldaat\,\,2) = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{2} \\
P(soldaat\,\,3) = \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} + \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{6} = \frac{1}{2} \\
\end{array}
$

Iedereen heeft dezelfde kans...

WvR
19-8-2014