De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extrema onder voorwaarde

f(x,y)=3x2+2y2-4y-5
bereken de grootste en kleinste waarde van f onder voorwaarde dat x2+y2-16=0

Eigenlijk weet ik niet goed wat ik ermee moet doen.
Die voorwaarde kan ik wel uitwerken tot:
|x| + |y| = 4
maar dan weet ik nog niet zo heel veel meer...

Help?

Ronald
Student universiteit - zaterdag 31 mei 2008

Antwoord

Ik weet niet welke cursus je precies volgt maar meestal is het zoiets als:
EXTREMA VAN FUNCTIES VAN 2 OF 3 VARIABELEN
Extrema in gebieden
Het Delta-criterium
Extrema onder nevenvoorwaarden
Lagrange multiplicatoren
Met dat laatste zal het toch moeten lukken, lijkt me.

Voor f(x)=3x2+2y2-4y-5 met g(x,y)=x2+y2-16 en g(x,y)=0 moet dan gelden:

$\cases{g(x,y)=0\\f_x=\lambda\cdot g_x\\f_y=\lambda\cdot g_y}$

Uitrekenen geeft je een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden en nog niet eens zo ingewikkeld, denk ik. Moet kunnen!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 juni 2008
 Re: Extrema onder voorwaarde 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3