WisFaq!

Substitutiemethode

Hoe kan ik dx/xlnx integreren? Ik stel t=ln(x) en dt=1/x dx. Hoe moet ik verder? Ik kom er niet uit.

• Substitutiemethode

Solido
27-5-2014

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\eqalign{
& \int {{1 \over {x \cdot \ln (x)}}} \,dx = \int {{1 \over {\ln (x)}} \cdot {1 \over x}} \,dx = \int {{1 \over {\ln (x)}}d(\ln (x))} \cr
& Neem\,\,u = \ln (x) \cr
& \int {{1 \over {\ln (x)}}d(\ln (x))} = \int {{1 \over u}\,} du \cr}
$

Helpt dat?

WvR
27-5-2014