WisFaq!

Logaritmische vergelijking

ik heb de vergelijking: log(8000) = 3 + 0,75 · log (t)
ik moet via de exacte weg t vinden.
Hoe ga je te werk?

Tom
12-10-2011

Antwoord

Het idee is om de uitdrukking om te schrijven naar:

log(a)=log(b)

Je weet dan dat a=b.

In dit geval zou de uitwerking er dan zo uit kunnen zien:

$
\eqalign{
& \log (8000) = 3 + 0,75 \cdot \log (t) \cr
& \log (8000) = 3 + \log (t^{0,75} ) \cr
& \log (8000) = \log (1000) + \log (t^{0,75} ) \cr
& \log (8000) = \log (1000 \cdot t^{0,75} ) \cr
& 1000 \cdot t^{0,75} = 8000 \cr
& t^{0,75} = 8 \cr
& t = 8^{\frac{1}
{{0,75}}} = 8^{\frac{4}
{3}} = 16 \cr}
$

Kijk maar 's bij de 1. Rekenregels machten en logaritmen of je de juiste rekenregels herkent.

WvR
12-10-2011