De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


2. Exponentenregel

Als f(x)=a∑xn dan:

f'(x)=a∑n∑xn-1

Nu geldt dit niet alleen voor n$\in$N, maar ook als n een negatief getal is, een breuk of elk reŽel getal. Je gebruikt dat bijvoorbeeld bij de afgeleide van wortelvormen e.d.

Voorbeelden

$
\eqalign{
  & f(x) = \frac{1}
{{x^{2}}} = x^{ - 2}   \cr
  & f'(x) =  - 2x^{ - 3}  =  - \frac{2}
{{x^{3}}}  \cr
  &   \cr
  & g(x) = \sqrt x  = x^{\frac{1}
{2}}   \cr
  & g'(x) = \frac{1}
{2}x^{ - \frac{1}
{2}}  = \frac{1}
{{2\sqrt x }}  \cr
  &   \cr
  & h(x) = \root 6 \of x  = x^{\frac{1}
{6}}   \cr
  & h'(x) = \frac{1}
{6}x^{ - \frac{5}
{6}}  = \frac{1}
{{6\root 6 \of {x^{5}} }}  \cr
  &   \cr
  & k(x) = \frac{3}
{x} = 3 \cdot x^{ - 1}   \cr
  & k'(x) = 3 \cdot  - 1 \cdot x^{ - 2}  =  - \frac{3}
{{x^{2}}} \cr}
$


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker