Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Annu´teiten

'Een annuïteit is een vast bedrag dat periodiek betaald of ontvangen wordt gedurende een bepaalde periode. Letterlijk genomen is een annuïteit een jaarlijks te betalen bedrag.'

Differentievergelijking

Bij een lineaire differentievergelijking van de eerste orde hoort een recursieve formule van de vorm:

${X_{t + 1}} = a \cdot {X_t} + b$

Bij gegeven waarden voor $a$, $b$ en $X_0$ kan je voor een willekeurige waarde van $t$ het eindbedrag $X_t$ uitrekenen:

$\eqalign{{X_t} = \frac{b}{{1 - a}} + \left( {{X_0} - \frac{b}{{1 - a}}} \right) \cdot {a^t}}$

Voorbeeld

Je zet €20.000 op een rekening. Je krijgt per jaar 3% rente en je stort elk jaar €5.000 bij. Wat is je tegoed na 10 jaar?

Uitgewerkt

$\eqalign{
  & {X_0} = 20.000  \cr
  & a = 1,03  \cr
  & b = 5.000  \cr
  & t = 10  \cr
  & {X_{10}} = \frac{{5000}}{{1 - 1,03}} + \left( {20.000 - \frac{{5000}}{{1 - 1,03}}} \right) \cdot {1,03^{10}} \approx {\text{84}}{\text{.198}} \cr} $

Je tegoed na 10 jaar is ongeveer €84.198


©2004-2023 WisFaq