Als f(x)=ax dan f'(x)=ax·ln(a)
Voorbeelden
f(x)=3x dan f'(x)=3x·ln(3)
f(x)=102x+1 dan f'(x)=2·ln(10)·102x+1
f(x)=5·($\frac{1}{2}$)x dan f'(x)=5·ln($\frac{1}{2}$)·($\frac{1}{2}$)x
f(x)=2x2-4x+2 dan f'(x)=ln(2)·2x2-4x+2·(2x-4)
Bijzonder geval
Als f(x)=ex dan zou je op grond van het bovenstaande verwachten dat de afgeleide f'(x)=ex·ln(e)=ex wordt en dat klopt!
Als f(x)=ex dan f'(x)=ex
Voorbeelden
f(x)=e2x dan f'(x)=2·e2x
f(x)=e3-x3 dan f'(x)=-3x2·e3-x3
Als $f(x)=e^{\sqrt{x}}$ dan $f'(x)=\Large\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$
f(x)=x2·e2 dan f'(x)=2e2x
f(x)=x3·ex dan f'(x)=3x2·ex+x3·ex=(3x2+x3)·ex
f(x)=(2x2-x+3)ex dan f'(x)=(4x-1)·ex+(2x2-x+3)·ex=(2x2+3x+2)·ex
F.A.Q.
