De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenmachine

Kortste lengte van een lijnstuk tussen twee grafieken

Hoe bereken je op je GR de lengte van het kortste lijnstuk tussen twee grafieken? In mijn geval tussen f(x)= 2log(wortel:1+8^x) en de inverse hiervan.

lauren
11-5-2025

Antwoord

Printen
Eerst een plaatje maken:
q98641img1.gif
De grafiek van $f$ is blauw, die van de inverse is groen. Het korte lijnstukje verbindt de punten op de grafieken die het dichts bij elkaar liggen. Wat op zou moeten vallen is dat het lijnstukje loodrecht staat op de lijn $y=x$, en ook op de beide grafieken.
In beide punten zijn de afgeleiden van, respectievelijk, $f$ en zijn afgeleide gelijk aan $1$.
Los dus $f'(x)=1$ op, dat geeft een getal $a$ en bepaal de afstand tussen $(a,f(a))$ en $(f(a),a)$.

kphart
12-5-2025


Welk getal ligt precies tussen 19675 en 20025?

Welk getal light precies tussen 19675 en 20025?

Ammeri
4-6-2025

Antwoord

Printen
Zie Welk getal ligt in het midden?
Zie Uitkomst

WvR
4-6-2025


home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3