WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenmachine

Kortste lengte van een lijnstuk tussen twee grafieken

Hoe bereken je op je GR de lengte van het kortste lijnstuk tussen twee grafieken? In mijn geval tussen f(x)= 2log(wortel:1+8^x) en de inverse hiervan.
lauren
11-5-2025

Antwoord

Eerst een plaatje maken:

De grafiek van $f$ is blauw, die van de inverse is groen. Het korte lijnstukje verbindt de punten op de grafieken die het dichts bij elkaar liggen. Wat op zou moeten vallen is dat het lijnstukje loodrecht staat op de lijn $y=x$, en ook op de beide grafieken.
In beide punten zijn de afgeleiden van, respectievelijk, $f$ en zijn afgeleide gelijk aan $1$.
Los dus $f'(x)=1$ op, dat geeft een getal $a$ en bepaal de afstand tussen $(a,f(a))$ en $(f(a),a)$.
kphart
12-5-2025

Welk getal ligt precies tussen 19675 en 20025?

Welk getal light precies tussen 19675 en 20025?

Ammeri
4-6-2025

Antwoord

Zie Welk getal ligt in het midden?
Zie Uitkomst

WvR
4-6-2025