De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Puzzels

Hoe vind ik de pissebed?

Je hebt 6 tegels en elke dag moet de pissebed een tegel op schuiven naar links of rechts. Je kiest optimaal. Hoeveel dagen heb je dan maximaal nodig om de pissebed te vinden?

A: 6 dagen
B: 8 dagen
C: 10 dagen

(plus uitleg hoe je aan het antwoord komt!)

Mauree
7-1-2018

Antwoord

Printen
Dat was vraag 14 op de laatste wetenschapsquiz. Zie de link hieronder voor de antwoorden en uitleg.


Zie Wetenschapsquiz 2017

kphart
7-1-2018


Een roltrap

Iemand loopt op een roltrap en heeft een snelheid van 11 treden. Bij verdubbeling van de snelheid gebruikt hij 14 treden. Hoeveel treden loopt hij als de roltrap stilstaat?

Joost
20-5-2018

Antwoord

Printen
Hieronder een link naar een oplossing uit 2002 van een soortgelijk probleem.

Op een iets andere manier op geschreven: wat je zoek is het aantal treden $T$ dat je ziet op een stilstaande trap.
Je moet een paar onbekenden benoemen, naast $T$:
  1. $v$: de snelheid waarmee een trede van de trap beweegt
  2. $w$: de loopsnelheid de eerste keer; de tweede keer is die dus $2w$
  3. $t_1$: de tijd die je de eerste keer nodig hebt om boven te komen
  4. $t_2$: de tijd die je de eerste keer nodig hebt om boven te komen
De eerste keer geeft twee gelijkheden: $w\cdot t_1=11$ (je neemt $11$ treden) en $v\cdot t_1=T-11$ (de elfde trede van onder is na die tijd boven). Als je die op elkaar deelt krijg je
$$
\frac vw = \frac{T-11}{11}
$$De tweede keer krijg je $2w\cdot t_2=14$ en $v\cdot t_2=T-14$ en dus
$$
\frac v{2w}=\frac{T-14}{14} \text{ of } \frac vw=\frac{T-14}7
$$Nu nog even
$$
\frac{T-11}{11}=\frac{T-14}7
$$oplossen dus.
Zie Vraag 6046: roltrap

kphart
21-5-2018


Re: Een roltrap

Het is handig om de snelheid van de roltrap 1 te stellen, en de afstanden uit te drukken in treden.

T.o.v. de roltrap geldt:
(1) Bij snelheid v is de afgelegde afstand 11
(2) Bij snelheid 2v is de afgelegde afstand 14

T.O.v. de grond geldt:
(3) Bij zowel snelheid 1+v als 1+2v is de afgelegde afstand n (het gevraagde aantal) treden.
De tijd om boven te komen is respectievelijk.
n/1+v en
n/1+2v

Dit weer combineren met (1) en (2) [gebruik afstand =tijd x snelheid] geeft het verlangde resultaat

Gerard
21-5-2018

Antwoord

Printen
Inderdaad, je kunt een van de twee snelheden op $1$ stellen.
Bedankt Gerard.

kphart
21-5-2018


Vraagstuk: watertank

Een lek in een watertank laat de tank leeglopen in 6 uur. Een kraan kan de tank zonder lek vullen 5 uur. Hoelang duurt het eer de kraan de tank gevuld heeft ondanks het lek?

Valeri
23-5-2018

Antwoord

Printen
Hallo Valerie,

Het debiet (=volumestroom) Ql door het lek is V/6 (met V = volume van de tank). Het debiet Qk door de kraan is V/5.

Voor de tijd t die nodig is om de lekkende tank te vullen, geldt:

(Qk-Ql)Ět = V

Los deze vergelijking op om t te vinden.
Lees je ook nog even de spelregels?

GHvD
23-5-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb