De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kansrekenen

Gloeilampen

Beste,
Veronderstel dat bij het vervaardigen van gloeilampen 3% van de productie een fout vertoont. We controleren 3 lampen. Bereken de kans dat
  1. precies één lamp een fout heeft
  2. dat niet alle lampen in orde zijn Simuleer dit ook op je GRM.
Hoe kan ik deze vraag oplossen?
Alvast bedankt! Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
5-1-2019

Antwoord

Printen
Lijkt mee een typisch voorbeeld van de binomiale verdeling met:

Gegeven:
X:aantal defect
n=3
p=0,03

Gevraagd:
a. P(X=1)
b. P(X$>$0)

Zou dat lukken?

WvR
5-1-2019


Re: Gloeilampen

Beste,
Ja, het is gelukt. Dank u wel!!
Ik vraag me af hoe kan ik dat op de rekentoestel berekenen.
Alvast bedankt!!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
5-1-2019

Antwoord

Printen
Dat hangt er maar van af welk soort rekenmachine je gebruikt.

WvR
5-1-2019


Re: Re: Gloeilampen

Ik gebruik TI-84 Plus

Elsa
5-1-2019

Antwoord

Printen
Voor de TI-83 Plus staat er vanalles over de binomiale verderling op Math4All | De binomiale kansverdeling.

Voor de TI84 Plus zou dat hetzelfde moeten zijn.

Helpt dat?

WvR
5-1-2019


Twee kaarten uit een spel van 52

Beste,
We trekken willekeurig twee kaarten uit een spel van 52. Wat is de kans dat de tweede getrokken kaart een aas is?
Zou u me willen kunnen helpen om deze vraag te kunnen beantwoorden?
Alvast bedank!!

Elena
6-1-2019

Antwoord

Printen
Er zijn hier twee gevallen te onderscheiden:

I.
De eerste kaart is geen aas, maar de tweede kaart wel.

$
\eqalign{P(I.) = \frac{{48}}
{{52}} \cdot \frac{4}
{{51}}}
$

II.
De eerste kaart is een aas en de tweede kaart is ook een aas.

$
\eqalign{P(II.) = \frac{4}
{{52}} \cdot \frac{3}
{{51}}}
$

Daarna moet je de kansen optellen.

WvR
6-1-2019


Gooien met twee dobbelstenen

Beste,
Mijn vraag zegt:

Simuleer 360 worpen met 2 dobbelstenen maak een schatting van de kans dat je twee keer hetzelfde aantal ogen gooit. (dwz, twee zessen, twee keer vijf, twee vieren, twee keer drie of twee keer twee of twee enen)
  • Bereken ook de theoretische kans en vergelijk deze twee.
Ik zit helemaal vast, kunt u mij aub helpen?

Eleina
6-1-2019

Antwoord

Printen
Op Simulaties en tellen met de TI-83/84 staan aanwijzingen voor simuleren met de rekenmachine. De theoretische kans om twee keer hetzelfde te gooien is gelijk aan $\frac{1}{6}$, dus je verwacht dat van de 360 worpen je 60 keer dubbel gooit.Je kunt ook noog 's zoeken met GOOGLE naar simuleren en de rekenmachine:
Kom je er dan uit?

WvR
6-1-2019


Een valse dobbelsteen

Beste,
Kunt u mij helpen bij deze vraag:

Een dobbelsteen is zo vervalst dat de kans op een 6 gelijk is aan 40%. De andere getallen hebben nog steeds gelijke kans. Hoeveel kans heb je om na 3 keer gooien minstens één zes te hebben?
  • Bereken ook de theoretische kans en vergelijk beide...

Eleina
6-1-2019

Antwoord

Printen
Je kunt 3 keer gooien beschouwen als een binomiaal kansexperiment met:

Gegeven:
X:aantal zessen
p=0,4
n=3

Gevraagd:
P(X$\ge$1)

P(X$\ge$1)=P(X$\gt$0)

Je kunt het antwoord hier aflezen of berekenen met je GR.

WvR
6-1-2019


Bayes en voetbal

Beste,
Een voetballer valt dicht bij een tegenspeler in het strafschopgebied. Uit statistisch onderzoek blijkt dat er in 80% van de gevallen waarbij dit gebeurt, wel degelijk sprake is van een overtreding. Bij een terechte overtreding geeft de scheidsrechter driemaal op vier een strafschop. Bij het opzettelijk laten vallen, een gefakete overtreding dus, wordt er één op de tien keer een strafschop gegeven. De scheidsrechter legt de bal op de stip.
  • Bereken de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was.
Ik kon deze vraag niet oplossen. Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
6-1-2019

Antwoord

Printen
Het gaat hier om twee gebeurtenissen A en B met:

A:er wordt een strafschop gegeven
B:er is sprake van een overtreding

Volgens de regel van Bayes geldt nu:

$
\eqalign{P(A|B) = \frac{{P(A\,\,en\,\,B)}}
{{P(B)}}}
$

Wat is dan de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was?Meer over voorwaardelijke kansen kan je vinden op voorwaardelijke kansen.

WvR
6-1-2019


Re: Gooien met twee dobbelstenen

Beste,
mpv de GRM kom ik uit op 76,5
Klopt het?

Eleina
6-1-2019

Antwoord

Printen
Als je een simulatie doet dan zou daar best 76,5 uitkomen. In dit geval lijkt dat niet erg waarschijnlijk...:-)

Als je het meerdere keren doet krijg je misschien een beter idee of het klopt. Maar zonder uitwerking valt er weinig over te zeggen. Kan je je uitwerking geven?

WvR
6-1-2019


Bayes en voetbal

Beste,

Een voetballer valt dicht bij een tegenspeler in het strafschopgebied. Uit statistisch onderzoek blijkt dat er in 80% van de gevallen waarbij dit gebeurt, wel degelijk sprake is van een overtreding. Bij een terechte overtreding geeft de scheidsrechter driemaal op vier een strafschop. Bij het opzettelijk laten vallen, een gefakete overtreding dus, wordt er één op de tien keer een strafschop gegeven. De scheidsrechter legt de bal op de stip.
  • Bereken de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was.
Ik kom uit op:

P(A)=(0,8·0,75)+(0,8·0,1)=0,68
P(B)=0,8

Ik ben niet zeker van mijn antwoord. Ik zou graag weten of dit antwoord juist is of niet om te kunnen verder werken.
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
6-1-2019

Antwoord

Printen
Hallo Elsa,

Dit gaat niet helemaal goed. Maak voor een beter overzicht een boomdiagram:

q87421img1.gif

Je ziet:

P(overtreding en strafschop) = 0,60
P(strafschop) = 0,60+0,02 = 0,62

P(strafschop onder de voorwaarde dat er een overtreding was) = 0,60/0,62

Ofwel: van alle strafschoppen (0,62) zijn er 0,60 waarbij daadwerkelijk een overtreding had plaatsgevonden. Als je goed kijkt naar het boomdiagram en de daaruitvolgende berekening, zie je zelf de regel van Bayes verschijnen.

GHvD
6-1-2019


Re: Re: Gooien met twee dobbelstenen

Beste,
randInt(1,6,360) zet het resultaat in L1(STO 2nd 1) dan opnieuw randInt (1,6,360) zet het resultaat in L2 dan zet in het rekenscherm L1+L2 enter dan zet het resultaat in L3
2nd stat math sum L3=1 enter 0
=2 enter 11 : 2 = 5,5
=3 enter 15 : 2 = 7,5
=4 enter 32 : 2 = 16
=5 enter 39 : 2 = 19
=6 enter 56 : 2 = 28
5,5+7,5+16+19,5+28)=76,5

Klopt dat?
Alvast Bedankt!!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Eleina
6-1-2019

Antwoord

Printen
Je komt een heel eind. Ik begrijp de laatste stappen niet. Wat heb je aan de som van de twee worpen? Alleen bij 2 en 12 weet je zeker dat je twee enen of twee zessen hebt. Maar bij 4 gaat die vlieger niet op. Ik zou dat 'tellen' anders doen:

Je krijgt uiteindelijk zoiets als:

randInt(1,6,360)$\to$L1
randInt(1,6,360)$\to$L2
L1=L2$\to$L3
sum(L3)

Dat laatste geeft dan (bijvoorbeeld) 62 keer van de 360. Dat lijkt er meer op, denk ik. Hieronder zie je nog een plaatje van een aantal 'runs'. Die liggen allemaal zo rond de 60. Dat hadden we ook verwacht...

q87423img1.gif

Toelichting
Met de aanduiding L1=L2$\to$L3 krijg je een $1$ in L3 als L1 en L2 gelijk zijn. Daarmee tel je het aantal 'gelijken'.

Naschrift
Om de simulatie meerdere keren te doen kan je het als een programmatje in je GR zetten:

WvR
6-1-2019


Wat is de kans dat het som even is?

Je kiest willekeurig twee verschillende getallen uit (1,2,3,...,25). Daarna maak je de som van die twee getallen.
  • Wat is de kans dat die som even is?

Rodi E
7-1-2019

Antwoord

Printen
Hallo Rodi,
Tel het aantal mogelijkheden om twee oneven getallen te trekken, tel ook het aantal mogelijkheden om twee even getallen te trekken. Tel op en deel dit door het aantal mogelijkheden om twee willekeurige getallen te trekken.

GHvD
7-1-2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb