De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Grafen

Overgangsmatrices

Je krijgt volgende overgangsmatrix
W       B     R
0,6 0,3 0,1 W
0,3 0,4 0,5 B
0,1 0,3 0,4 R
Deze gaat over het weer. W = warm B = bewolkt R = Regen

Dus als het vandaag warm is is de kans op regen voor morgen = 0,1 of als het vandaag regent dan is de kans op bewolkt weer voor morgen 0,5.

Ik moet nu de kans bepalen dat het morgen warm weer is.
Ik heb al A2 gedaan:
W       B        R
0,46 0,33 0,25 W
0,35 0,4 0,43 B
0,19 0,27 0,32 R
Maar nu weet ik niet meer hoe ik verder moet.

Liesbe
10-3-2018

Antwoord

Printen
Hallo Liesbeth,

Ik vraag me af of je de vraag wel goed hebt overgenomen. Je wilt de kans berekenen dat het morgen warm weer is. Maar je geeft zelf al aan dat deze kans afhangt van het weer van vandaag. Immers:
  • Als het vandaag warm is, dan is de kans op morgen warm weer 0,6;
  • Als het vandaag bewolkt is, dan is de kans op morgen warm weer 0,3;
  • Als het vandaag regent, dan is de kans op morgen warm weer 0,1.
Heb je gegevens over het weer van vandaag?

Met de matrix A2 kan je op dezelfde manier voorspellen wat het weer overmorgen wordt, als je het weer van vandaag weet. Bijvoorbeeld:

Als het vandaag regent, dan is de kans op bewolkt weer voor overmorgen 0,43.

Hopelijk kom je er zo uit. Zo niet, stel dan gerust een vervolgvraag, maar let er dan op dat je alle gegevens doorgeeft en daarbij de complete vraag. OK?

GHvD
10-3-2018


Re: Overgangsmatrices

De oefening die ik kreeg is de volgende:
  • Is het vandaag warm weer dan is de kans dat het morgen warm is 0,6 dat het bewolkt is 0,3 en dat het regent 0,1.
  • Is het vandaag bewolkt weer dan is de kans dat het morgen warm is 0,4 dat het bewolkt is 0,3 en dat het regent 0,4.
  • Is het vandaag regen weer dan is de kans dat het morgen warm is 0,1 dat het bewolkt is 0,5 en dat het regent 0,4.
Nu moet ik via matrices de kans bepalen dat het overmorgen warm weer is. Mijn vraag was dus voor overmorgen en niet voor morgen.

Liesbe
10-3-2018

Antwoord

Printen
Hallo Liesbeth,

Het zal de bedoeling zijn dat je begrijpt dat je hiervoor de matrix A2 berekent, en dat je de betekenis van de getallen begrijpt. In dit geval is het antwoord dan:
  • Is het vandaag warm weer, dan is de kans dat het overmorgen warm weer is 0,46.
  • Is het vandaag bewolkt, dan is de kans dat het overmorgen warm weer is 0,33
  • Is het vandaag regen, dan is de kans dat het overmorgen warm weer is 0,25
Er is immers niet één bepaalde kans dat het overmorgen warm weer is, deze kans hangt af van het weer van vandaag.

GHvD
10-3-2018


Overgansmatrices

2. In een school met 760 leerlingen werd tijdens de griepepidemie het aantal gezonde en zieke leerlingen bijgehouden. De informatie werd samengevat in onderstaande matrices, waarbij de Matrix V het verloop van de epidemie beschrijft per 2 dagen.
B is de verdeling op 10 januari, het tijdstip dat er voor het eerst sprake is van een epidemie
90% blijft gezond, 10 % wordt ziek, 40% blijft ziek, 60% wordt gezond. V is dan V11=0.9 V12=0.6 V21=0.1 EN V22=0.4
Er zijn bij het begin 680 gezonde leerlingen en 80 besmette.
Ik zou denken dat dit een gesloten systeem is en dat je steeds op 760 leerlingen moet blijven maar als ik V3.B doe dan kom ik op 503,5 en 91,5, wat is er dan mis?

Arne D
11-6-2018

Antwoord

Printen
Je hebt gelijk: het is een gesloten systeem en het aantal leerlingen is constant. Als ik je berekeningen herhaal bekom ik (652,2 107,8).

js2
11-6-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb