De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Getallen

Worteltrekken

Kun je $\frac{1}{4}\sqrt{2}
$ nog vereenvoudigen??

cherno
21-1-2018

Antwoord

Printen
Nee, de gewoonte is om geen breuken onder het wortelteken te schrijven dus dit is verder prima! Niets meer aan doen...Of bedoelde je misschien $\eqalign{\frac{1}{4\sqrt{2}}}$?
In dat geval moet je nog wel iets doen:

$
\eqalign{\frac{1}
{{4\sqrt 2 }} = \frac{1}
{{4\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}
{{4 \cdot 2}} = \frac{1}
{8}\sqrt 2}
$

Dus geen wortels in de noemer!

WvR
21-1-2018


Temperatuur op een winterdag

Opgave 16

Deze tabel geeft de temperatuur op een winterdag. Je kunt de gemiddelde dagtemperatuur berekenen door de temperaturen op te tellen en dit getal te delen door het aantal tijdstippen waarop gemeten is.



a.
Bereken de gemiddelde temperatuur van deze dag.

b.
Bereken ook de gemiddelde temperatuur overdag (de metingen vanaf 8:00 uur tot en met 18:00 uur) en de gemiddelde temperatuur 's nachts (de metingen voor 8:00 uur en vanaf 20:00 uur).

c.
Hoeveel verschilt de gemiddelde nachttemperatuur van de gemiddelde temperatuur overdag?

Romeo
23-1-2018

Antwoord

Printen
a.
Alles optellen (-5+-6+-8+...=-43) en delen door 13 geeft -3,3 graden

b.
overdag:
-7+-4+-1+2+3+2=-5
delen door 6 geeft -0,8 graden

's nachts:
-5+-6+-8+-9+-1+-4+-5=-38
delen door 7 geeft -5,4 graden

c.
het verschil is -0,8--5,4=4,6 graden

Het is een kwestie van optellen van de metingen en dan delen door het aantal metingen. Dat is dan het (rekenkundig) gemiddelde.

WvR
23-1-2018


Negatieve getallen

Je hebt vijf getallen. Als je er telkens twee bij elkaar optelt, krijg je de volgende antwoorden: 0, 1, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10 en 12. Wat zijn de vijf getallen?

Romeo
24-1-2018

Antwoord

Printen
Beste Romeo,

Opdat een van de sommen 0 zou zijn, moet je in de lijst van vijf getallen twee tegengestelde getallen hebben. Je kan dat proberen met -1 en 1, maar dan loopt het verder mis voor de grotere sommen.

Als je begint met -2 en 2, dan heb je alvast 3 nodig om 1 (= -2 + 3) te maken. Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
24-1-2018


Re: Negatieve getallen

Nee snap niet zo goed

Opgave 19
-2 , 2 , 3 , 5 en 7

Romeo
24-1-2018

Antwoord

Printen
Beste Romeo,

We hadden al -2, 2 en 3 en de drie sommen die hiermee ontstaan zijn 0, 1 en 5. Om aan 3 te komen voegen we 5 toe, dat zorgt naast -2+5 = 3 ook nog voor 2+5 = 7 en 3+5 = 8. We hebben nu -2, 2, 3 en 5 en de ontbrekende sommen zijn (nog een) 5, 9, 10 en 12; dus?

mvg,
Tom

td
24-1-2018


Re: Re: Negatieve getallen

Oei dit wordt moeilijk moesten niet 5 getallen zijn? Thanks snap hem nu -2+2 is0 5+-2=3 moet ik de 1 negeren.

Je hebt vijf getallen. Als je er telkens twee bij elkaar optelt, krijg je de volgende antwoorden: 0 , 1 , 3 , 5 , 5 , 7 , 8 , 9 , 10 en 12.

Wat zijn de vijf getallen?

Romeo
25-1-2018

Antwoord

Printen
Beste Romeo,

Je moet dan wel even volhouden en proberen. Ga zelf na dat het met -1 en 1 niet lukt (zie eerder antwoord). We proberen met -2 en 2, daarmee maken we alvast 0. Om aan 1 te geraken voegen we 3 toe, want -2+3 = 1. Ook de som 2+3 = 5 komt er dan bij, dus met getallen -2, 2 en 3 hebben we al de sommen 0, 1 en 5.

De volgende som die we nodig hebben is 3. Door als getal 5 toe te voegen krijgen we niet alleen -2+5 = 3, maar ook nog de sommen 2+5 = 7 en 3+5 = 8. Met de getallen -2, 2, 3 en 5 hebben we dus de sommen 0, 1, 3, 5, 7 en 8.

De sommen die nu nog ontbreken zijn 5, 9, 10 en 12 en dat is telkens precies 7 meer dan de vier getallen die we al hebben; dus?

mvg,
Tom

td
25-1-2018


Jasmijn bezorgt reclamefolders

Opgave 23

Jasmijn bezorgt reclamefolders. Iedere week heeft ze een andere hoeveelheid folders en daardoor verdient ze niet iedere week hetzelfde. Ze houdt tien weken lang bij hoeveel ze verdient en hoeveel ze uitgeeft. Het verschil daartussen noemt ze haar netto-inkomen. Positief als ze meer verdient dan dat ze uitgeeft, negatief als ze meer uitgeeft dan dat ze verdient.

a.
Vul de onderste rij van de tabel in:



b.
Bereken het gemiddelde netto-inkomen van Jasmijn over deze tien weken.

c.
Aan het begin van deze tien weken stond ze € 7,00 rood op haar rekening.

Laat met een berekening zien of het haar gelukt is om positief te komen staan.

Ik heb het zo berekend:

a.



b.
€ 0,90 per week

c.
-7,00+9,00=2,00 . Aan het eind van deze tien weken heeft ze € 2,00 op haar rekening staan. Ze staat dus positief.

Als ik bereken komt er juist 9 uit totaal wat ze heeft na 10 weken waarom staat er 2 dan?

Romeo
25-1-2018

Antwoord

Printen
Hallo Romeo,

Je hebt berekend dat Jasmijn € 9,00 heeft verdiend. Maar volgens de gegevens stond ze aan het begin € 7,00 rood. Dan staat zij nu
€ 9,00 - € 7,00 = € 2,00 positief.

GHvD
25-1-2018


Wat ligt er in het midden van?

Wat ligt er precies tussen 0,000001 en 0,00001 in? En hoe reken je dit uit?

Mette
30-1-2018

Antwoord

Printen
Het midden van twee getallen bereken je door de getallen op te tellen en door twee te delen:
  • Wat is het midden van 13 en 29?
Antwoord:

$\eqalign{\frac{13+29}{2}=21}$

In dit geval:

$\eqalign{\frac{0,000001+0,00001}{2}=0,0000055}$

Helpt dat?

TIP
Dit werkt voor kleine getallen, maar ook bij negatieve getallen.

WvR
30-1-2018


Negatieve getallen aftrekken

Opgave 15

Je kunt op verschillende plekken haakjes zetten in 1−1−1−1−1−1−1−1.

a.
Bereken de uitkomst van (1−(1−1))−(1−1)−(1−1−1)
Hoe onstaat dan 2?

b.
Hoeveel verschillende uitkomsten kun je krijgen door de haakjes op verschillende plekken te zetten in 1−1−1−1−1−1−1−1?
Hoe komt het dat het 7 maal te veranderen is?


Math4 all | opgave 15

romeo
31-1-2018

Antwoord

Printen
a.
(1−(1−1))−(1−1)−(1−1−1)=(1−0)−0−(−1)=1-0+1=2

b.
De vraag is 'hoeveel verschillende uitkomsten kun je krijgen?'. Voor verschillende plekken van de haakjes kun je dezelfde uitkomsten krijgen. Maar 't is een stuk lastiger dan je zou denken denk ik...:-)

Helpt dat?

WvR
31-1-2018


Negatieve getallen aftrekken

Opgave 16

Hoeveel is (1−2)−(3−4)−(5−6)−...−(99−100)?

Ik denk 0 maar weet het effe niet meer zo goed.
77-88 denk ik of 7-8?


Math4all | Negatieve getallen aftrekken

romeo
31-1-2018

Antwoord

Printen
Er staat één keer -1 en 49 keer +1, dus de som van al deze termen is 48. Klopt dat?

WvR
31-1-2018


Re: Negatieve getallen aftrekken

Staat er niet bij een antwoord.

Romeo
31-1-2018

Antwoord

Printen
Zou ik dat fout gedaan hebben? Dat lijkt me niet. Waar staat dat antwoord?

WvR
31-1-2018


Re: Re: Negatieve getallen aftrekken

Op deze vraag is de antwoord niet te zien in de antwoordenboek maar hoe heeft u het berekend?

Romeo
31-1-2018

Antwoord

Printen
De eerste term (1-2) is gelijk aan -1. Dat is die eerste -1 die ik had opgeschreven. Daarna krijg je rest... dus −(3−4)−(5−6)−...−(99−100). Die termen zijn allemaal gelijk aan 1 want -(3-4)=--1=1, -(5-6)=--1=1 enz.

De vraag is dan als je de getallen 3, 5, 7, 9, ... tot en met 99 hebt hoeveel getallen zijn dat dan!? Je moet dan bedenken dat dat er 49 zijn. Maar hoe kom je daar achter?

Ik doe dat zo: ik schrijf eerst (een stukje) van de rij 3, 5, 7, 9, ... Daaronder ga ik tellen. Je krijgt dan zoiets als:

q85662img1.gif

De vraag is dan: wat staat er onder 99? Dat is dan namelijk precies het totaal aantal getallen in de bovenste rij.

Anders gezegd hoe krijg je het onderste nummer als je het getal er boven weet? Na enig denkwerk kan je misschien wel bedenken dat je van het bovenste getal 1 moet afhalen en dan delen door 2.

Dat delen door 2 kan je wel een beetje zien aankomen als je alleen de oneven getallen neemt in een rij...

Maar goed: onder die 99 moet dan 49 staan... Uiteindlijk staat er in de rij 49 keer een 1. Samen met die -1 kom ik dan uit op 48.

Snap je?

WvR
31-1-2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb