De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Fibonacci en gulden snede

De formule van Fibonacci invoeren in de GR

Op mijn grafische rekenmachine (TI-84 plus) probeer ik de volgende formule in te voeren: u(n-1)+u(n-2).
Maar dan krijg ik de melding ERR: INVALID 1: Quit 2: Goto, wanneer ik naar table ga.
In de modes heb ik functie al veranderd naar SEQ.

Bij Y= staat de volgende gegevens ingevoerd:

nMin= 0
U(n)= u(n-1) + u(n-2)
U(nMin)= {1.1}

Deze gegevens zijn allen gegeven in de voorbeeldopgave.

Mijn vraag is of u misschien weet waar dit aan kan liggen en hoe ik dat kan oplossen? Ik wil de oplossingen van de formule dus in Table terug kunnen zien. Bij andere opgaves loop ik tegen hetzelfde probleem op. Bij een formule zoals u(n-1)+n2 geeft de rekenmachine wel oplossingen in table.

Alvast bedankt voor de hulp.

Joyce
6-4-2018

Antwoord

Printen
Ik heb je formule ingevoerd. Bij u(nMin)= heb ik {1,1} staan. Dat is met een komma, geen punt!

q86054img1.gif

Verder heb ik bij WINDOW 't een en 't ander aangepast.

q86054img2.gifq86054img3.gif

Helpt dat?
Zie Rijen met de TI-83/84

WvR
6-4-2018


Van fibonacci naar phi

Ik moet voor mijn eindwerk heel wat schrijven over Fibonacci (inclusief bewijzen). Maar één ding vind ik niet.

Ik moet gaan van de algemene formule van Fibonacci naar het het getal phi.

Dus:
fn=((1+√5)n-(1-√5)n)/(2n√5) moet (1+√5)/2 worden.

Als iemand dit zou kunnen uitwerken of online vinden

Alvast bedankt!

Vincen
16-4-2018

Antwoord

Printen
Dat zal ook niet lukken want $f_n$ heeft limiet $\infty$ voor $n\to\infty$.
Als je iets lager op de wikipediapagina kijkt zul je zien dat dit wel geldt:
$$
\lim_{n\to\infty} \frac{f_{n+1}}{f_n} = \frac{1+\sqrt5}{2}
$$Dat volgt vrij makkelijk uit de formule voor $f_n$ en eenvoudige rekenregels voor limieten.

kphart
16-4-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb