De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Docenten

Vraag uit wiskundeleraar

Hoe kom je bij uitwerking 2 aan de breuk 100/0,5 voor de som?

Jan De
18-3-2022

Antwoord

Printen
Volgens 5. meetkundige rijen is $\eqalign{
S = \frac{{u_0 }}{{1 - r}}
}$, dus met $u_0=100$ en $r=0,5$ moet dat wel kunnen...

WvR
18-3-2022


Samplegrootte

Beste Wiskundeleraar

Wij hebben een vraag over hoe groot onze sample grootte moet zijn uit een repeterende productie batch van 100 pc's.

Pc's worden geassembleerd en worden allemaal op een 30 minuten test gezet om te controleren of de warmte geleiding vanuit de de CPU en de diverse chips goed afgevoerd wordt naar de heatsink.

Als de CPU temp na 30 minuten bij een maximale omgevingstemperatuur van 20 graden Celsius onder de 75C blijft dan zijn de PC's goed geassembleerd, nu willen we nog een aantal aan een langdurige test onderwerpen in een klimaat kast waar een kleine batch (sample grote te bepalen) getest worden gedurende een aantal uren en waar de temperatuur onder naar -20 graden gaat en volgens de door de fabrikant opgestelde tijdschema oploopt naar 70 graden bij een vastgestelde luchtvochtigheid.

De reeds geteste unit vormen dus geen normaalverdeling vandaar ook de vraag hij we de batchgrote moeten bepalen.

Graag uw inzicht op het bovenstaande.

Paul S
17-5-2022

Antwoord

Printen
Je hebt een repeterende productie met batches van 100. Ik neem aan dat je per batch een steekproefgrootte wilt bepalen, maar met welk doel?

Is het zo dat wanneer een CPU bij de eerste 100 te warm wordt de computer daarop afgekeurd zal worden? Volgens mij is het hier de bedoeling dat alle metingen binnen de gestelde grens blijven.

Nu kan je een steekproefgrootte bepalen als je gaat toetsen of schatten met een gemiddelde (max) temperatuur. Dat is niet aan de orde. Je kan ook iets met percentages doen maar dan heb je ook voor die tweede steekproef wellicht alle exemplaren in de test nodig. Daarnaast maakt het complexer dat je geen standaarddeviatie hebt.

Waar denk ik aan bij een dergelijk probleem: dat is de theorie van statistical quality control waarbij je uit elke batch van 100 een acceptabele $>$ 10 steekproef pakt. En je vervolgens het proces over meerdere batches monitort. Wel van belang is om eerst het criterium vast te stellen waarnaar je wilt kijken. Vervolgens kan je uit de SPC/SQC theorie de juiste controlchart selecteren om in het proces storingen of verloop vast te stellen.

Op basis van jouw summiere informatie denk ik in die richting. Tja, ik had je nog een mail gestuurd met de vraag om extra toelichting maar die is helaas niet beantwoord.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
18-5-2022


Vraag uit wiskundeleraar

Bestaat er eenvoudige formule om te berekenen hoeveel rechthoeken - die geen vierkant zijn ! - er verborgen zitten in een vlak bestaande 45 (dus 20) gelijke vierkantjes
Dank voor reactie

Danny
19-7-2022

Antwoord

Printen
Wat voor de een eenvoudig is is voor de ander misschien ingewikkeld.
Ik zou hier systematisch tellen:

Eerst de rechthoeken met kleinere basis dan hoogte.
Die basis kan zijn: $1$ (vier stuks), $2$ (drie stuks), $3$ (twee stuks), en $4$ (eentje).
De hoogte kan zijn: $1$ (vijf), $2$ (vier), $3$ (drie), $4$ (twee), en $5$ (een).
Nu tellen:
  • basis $1$: $4\times(4+3+2+1)$ mogelijkheden
  • basis $2$: $3\times(3+2+1)$ mogelijkheden
  • basis $3$: $2\times(2+1)$ mogelijkheden
  • basis $4$: $1\times(1)$ mogelijkheid
Omgekeerd: hoogte kleiner dan basis:
  • hoogte $1$: $5\times(3+2+1)$
  • hoogte $2$: $4\times(2+1)$
  • hoogte $3$: $2\times(1)$
Nu alles netjes optellen.

Je kunt zelf op zoek gaan naar een formule door $4$ en $5$ te vervangen door $m$ en $n$ en te kijken hoe de bovenstaande lijsten eruit gaan zien.

kphart
19-7-2022


home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3