De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Denkactiviteiten

Routes in een rooster

Stel dat de punten niet op de kruispunten staan, maar in het midden van de vakjes. De kruispunten krijgen dan coordinaten (1:1 voor het eerste vakje etc). Stel dat je ook diagonaal mag lopen. Welke formule kan ik loslaten op een reeks om de kortste afstand te berekenen?

Ik ben al weken aan het puzzelen, natuurlijk snap ik het principe van de stelling van Pythagoras om de afstand te berekenen, en ik weet ook dat ik met 4! het aantal mogelije routes uitreken als ik maar 4 coordinaten heb, maar ik kom niet tot een formule voor de kortste route

Klein stukje van mijn coordinatenreeks:

101:43,103:42,102:44,101:45,102:46,103:46,103:47

Sonja
3-6-2018

Antwoord

Printen
Je maakt niet echt duidelijk wat nu het probleem is; het volgende is gebaseerd op raadwerk. Uit je bijlage denk ik te begrijpen dat je een route langs alle A-tjes in de tabel moet plannen die zo kort mogelijk is. Wat niet duidelijk wordt, ook niet uit de vraag zelf is of er beperkingen aan de manier van reizen zijn opgelegd. Uit "Stel dat je ook diagonaal mag lopen." maak ik op dat niet alles mag, maar wat dan wel mag staat er niet.

Hoe dan ook, dit klinkt als het Handelsreizigerprobleem (de Engelstalige versie is uitgebreider).

Dat probleem is, zoals je zult lezen, niet met een eenvoudige formule op te lossen; het is zelfs zo dat men nog niet weet of er een efficiŽnt algoritme voor is (je kunt er een miljoen dollar mee verdienen).

Op de wikipediapagina staan wel wat algoritmen genoemd, die zou je eens kunnen bekijken.

kphart
20-7-2018


Een speelschema maken

Ik wil een speelschema maken voor tennissen dubbel, dus iedere zondag met 4 personen. 7 personen doen mee.
  • Hoe kun je indelen dat alle deelnemers even vaak spelen, met verschillende partners.
Dank voor uw hulp.

Piet M
4-9-2018

Antwoord

Printen
Teken een regelmatige zevenhoek, genummerd. Teken twee verbindingslijnen, bijvoorbeeld $1\leftrightarrow2$ en $3\leftrightarrow7$. Draai de lijnen rond, zo krijg je zeven keer twee teams en iedereen speelt vier keer.
Na zeven weken neem je twee andere lijnen en dan heb je weer voor zeven weken een schema.

kphart
5-9-2018


Re: Een speelschema maken

Het is mij helaas niet helemaal duidelijk. Ik heb die zevenhoek, maar dat draaien snap ik niet.

Piet M
6-9-2018

Antwoord

Printen
Nummer de punten linksom $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, en begin bovenaan.
Hou in het plaatje hieronder de nummers op hun plaats.

q86800img1.gif

De tweede rij begin met de lijnen $1\leftrightarrow3$ en $2\leftrightarrow5$ en doet hetzelfde; zo kun je alvast veertien weekenden vooruit.

kphart
6-9-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb