Regel van Bayes

Stel dat we weten dat er op de intensieve zorgen in Vlaanderen gemiddeld even veel mensen liggen die gevaccineerd zijn als mensen die niet gevaccineed zijn. We weten dat 90% van de Vlamingen gevaccineerd zijn. Hoeveel kans heeft een niet-gevaccineerde meer om op de intensieve zorgen te belanden dan iemand die wel gevaccineerd is?

Ik wil P(intensief|vac) en P(intensief|niet-vac) berekenen en dacht hiervoor de regel van Bayes te gebruiken maar zit nog vast. Is dit de juiste aanpak? Alvast bedankt!

Sam
3de graad ASO - donderdag 25 augustus 2022

Antwoord

De regel van Bayes is hier de juiste aanpak, bijvoorbeeld
$$P(\mathrm{intensief}|\mathrm{vac}) =
\frac{P(\mathrm{intensief}\cap\mathrm{vac})}{P(\mathrm{vac})}=
\frac{P(\mathrm{vac}|\mathrm{intensief})\cdot P(\mathrm{intensief})}{P(\mathrm{vac})} =
\frac59\cdot P(\mathrm{intensief})
$$vul de bekende kansen maar in ($P(\mathrm{vac}|\mathrm{intensief})=\frac12$ bijvoorbeeld).

Evenzo:
$$P(\mathrm{intensief}|\mathrm{niet{-}vac}) = 5\cdot P(\mathrm{intensief})
$$Dit is net genoeg om te zien dat de kans dus negen keer zo groot is voor niet-gevaccineerden.

kphart
donderdag 25 augustus 2022

©2001-2024 WisFaq