Determinant van een matrix

Hallo, ik heb de opdracht gekregen om de volgende determinant op te lossen. Echter loop ik telkens vast. Zouden jullie mij misschien kunnen helpen?

Gegeven is dat a+b+c=2p bereken dan:

|a-p   a    a |
| b   b-p   p |
| c    c   c-p|

De oplossing is p³.

Tot nu toe ben ik dit bekomen door eerst K2-K1 en K3-K1 te berekenen en vervolgens ook R1+R2+R3 te berekenen. Dan bekom ik namelijk het volgende:

|p   0    0|
|b   -p   0|
|c   0   -p|

Het lukt me daarna niet om van b en c af te komen.
Ik heb ook al andere technieken gebruikt, maar die waren wiskundig gezien niet 'legaal'.

Alvast enorm bedankt voor jullie hulp!
Groetjes Naomi

Naomi
3de graad ASO - vrijdag 19 maart 2021

Antwoord

Je matrix is nu op driehoeksvorm; de determinant is dan het product van de getallen op de diagonaal.

kphart
vrijdag 19 maart 2021

©2001-2024 WisFaq