\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Zonder absoluutstrepen

 Dit is een reactie op vraag 91349 
Dankjewel!
Maar hoe los ik b en c op?

Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 januari 2021

Antwoord

b. voor x$>$0 heb je enkel een horizontale asymptoot.
Als x$\to$+$\infty$ nadert de functie naar 1, dus HA: y=1
Er is hier geen verticale asymptoot, want de noemer heeft geen nulpunt.

Als x$<$0 heb je (gelijkaardig) HA : y=-1
De noemer heeft één nulpunt (x=-1), dus VA : x=-1

Voor c. bepaal je eerst het teken van x2/x2+1 - x/2 voor x$>$0
Je bekomt -x(x-1)2/2(x2+1)
en dit is steeds negatief of nul voor x=0 en x=1

Dan bepaal je het teken van x2/-x2+1 - x/2 voor x$<$0
Je bekomt
x(x2+2x-1)/2(-x2+1)
en dit is positief voor x$<$-1-√2
De oplossing is dus : x$<$-1-√2
Reken dit zelf maar eens na.


donderdag 14 januari 2021

©2001-2024 WisFaq