Exponentiële functies

Als 49^x + 49^-x= 7, dan is 7^x +7^-x gelijk aan?

Er zijn opties gegeven. Achter in het book staat 3 maar ik weet niet hoe ze hier komen. Kunt u aub de tussenstappen uitleggen

Riffat
3de graad ASO - vrijdag 4 december 2020

Antwoord

Die machten zijn eigenlijk afleiding. Noem $7^x$ even $a$. Dan moet je dus $a+a^{-1}$ bepalen.

Kijk nu naar het gegeven, daar staat nu
$$a^2+\frac1{a^2}=7
$$Verder geldt ook nog
$$\left(a+\frac1a\right)^2=a^2+\frac1{a^2}+2
$$Nu kom je er wel denk ik.

kphart
vrijdag 4 december 2020

©2001-2024 WisFaq