Bepaal a en b zodat de functies continu zijn

hallo, ik heb een opgave:

f(x) = a (3x²-x)²/(x-1)(x+1)+1 als x$<$0
f(x) = b als x=0
f(x) = x·ln²x + 1 als x$>$0.

Wanneer x=0 moet je de limiet bepalen om a te zoeken maar ik weet niet hoe ik a kan vinden als je de limiet van onderaf gaat bepalen.

Melike
Student universiteit België - dinsdag 27 oktober 2020

Antwoord

Er geldt:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{\left( {3x^2 - x} \right)^2 } \over {(x - 1)(x + 1) + 1}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{\left( {x\left( {3x - 1} \right)} \right)^2 } \over {x^2 }} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{x^2 \cdot \left( {3x - 1} \right)^2 } \over {x^2 }} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot \left( {3x - 1} \right)^2 = a \cr}
$

Ben je er dan uit?

dinsdag 27 oktober 2020

Re: Bepaal a en b zodat de functies continu zijn

©2001-2024 WisFaq