\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Examenopgave mbo 80-81

Bij b. lukt het me niet de punten te vinden zoals moet staan in het model voor P(3,3) en P( -1,1) en Q(5,4) en Q(-3,0).

Ten opzichte van het rechthoekig assenstelsel OXY zijn gegeven de lijn l: v=(1,2)+l(2 ,1), het punt A(1,2) en het punt M(3,-2).
  1. Bepaal de vergelijking van lijn m door A die loodrecht op de lijn l staat.
    Daar had ik geen moeite mee 2x+y=4
  2. Bereken de co÷rdinaten van de punten P en Q op de lijn l zodat PA=PQ=√5.
Ik heb mijn uitwerking opgestuurd.

Leerling mbo - woensdag 15 april 2020

Antwoord

Je kunt het berekenen door een willekeurig punt P te kiezen op l:

$
\begin{array}{l}
l:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
2 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
A(1,2) \\
P(1 + 2\lambda ,2 + \lambda ) \\
d(P,A) = \sqrt {\left( {2\lambda } \right)^2 + \left( \lambda \right)^2 } = \sqrt 5 \\
\lambda = ... \vee \lambda = ... \\
P(...,...)\,\,\,of\,\,\,P(...,...) \\
\end{array}
$

...en dan kijken naar $d(P,Q)$.

Je had ook naar de tekening kunnen kijken en dan kom je er ook wel uit.

q89619img1.gif

Maar om het leren is berekenen wel een goede oefening.

Ik kijk nog even naar je uitwerking. Bij het berekenen van de afstand moet je kijken naar het verchil in de co÷rdinaten. Zie boven! Je kan dan $\lambda$ uitrekenen.


woensdag 15 april 2020

©2004-2020 WisFaq