Anagrammen van getallen

We beschouwen alle natuurlijke getallen bestaande uit drie cijfers (verschillend van 0), met de eigenschap dat één van de cijfers de som is van de andere twee. (bijvoorbeeld 145 en 743...) Hoeveel dergelijke getallen bestaan er?

Nisrin
3de graad ASO - woensdag 4 maart 2020

Antwoord

Hallo Nisrine,

Je kunt deze vraag beantwoorden door hem in twee delen te splitsen.
Als eerste kun je kijken welke combinaties er mogelijk zijn van drie cijfers met die eigenschap.

Bijvoorbeeld, als het gaat om het cijfer 9 als som van de andere twee, dan kun je komen tot:

189
279
369
459

Elk van deze drietallen cijfers kunnen weer op een aantal volgordes komen te staan (namelijk 6, ik neem aan dat je weet hoe je daar aan komt).
Totaal levert dit al 4·6=24 mogelijkheden.

Maar als de som 8 moet worden:

178
268
358
448

Zie je dat er bij de cijfers 448 minder mogelijkheden zijn (namelijk 3). Dat levert dus in totaal 3·6+1·3 = 21 mogelijkheden.

En nu aan jou om het af te maken.

Met vriendelijke groet,

woensdag 4 maart 2020

©2001-2024 WisFaq