\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Ongelijkheid

Hoe los je deze ongelijkheid op?

-(n+1)3$<$r

3de graad ASO - maandag 10 februari 2020

Antwoord

Je moet wel wat duidelijker zijn: wat is $n$ (wat mag $n$ zijn)?? Wat is $r$?

Meest gangbaar is $n$ is een natuurijk getal, en $r$ een reŽel getal.
In dat geval moet je gevallen onderscheiden:
Als $r\ge0$ dat is elke $n$ een oplossing want $-(n+1)^3$ is negatief.
Als $r$ negatief is kun je er $(n+1)^3 > -r$ van maken en dan moet $n+1$ groter zijn dan $\sqrt[3]{-r}$, en dus $n > -1+\sqrt[3]{-r}$.

kphart
maandag 10 februari 2020

©2004-2020 WisFaq