De bepaling van de grenzen f(5) - f(3)

Voor de functie f geldt: 1 ≤ f'(x) ≤ 2 voor elke x ∈ [3,5].

• Tussen welke grenzen ligt f(5) - f(3).

Ik heb geen idee hoe je hieraan begint, het zou al heel nuttig zijn mocht iemand een idee hebben. Alvast bedankt.

Amber
3de graad ASO - zaterdag 8 februari 2020

Antwoord

Hallo Amber,

Uit 1 ≤ f'(x) ≤ 2 kun je afleiden dat de helling van f(x) minimaal 1 en maximaal 2 is. De breedte van het interval is 5 - 3 = 2.

Minimaal stijgt de grafiek van f op het interval dus 2 keer de minimale helling. Dit zou het geval zijn als f'(x)=1 op het hele interval, dus bij een rechte lijn met richtingscoëfficiënt gelijk aan 1.

Maximaal stijgt de grafiek van f juist 2 keer de maximale helling.

Kun je hiermee uit de voeten?

Groeten,

zaterdag 8 februari 2020

©2001-2024 WisFaq