Klopt het dat E(X2) $\ge$ 0 voor elk type kansvariabele X? Ik kon dit namelijk bewijzen voor als X discreet of continu is. Maar er zijn kansvariabelen waarvoor geldt die geen van beide zijn? Hoe kan ik met zekerheid bewijzen dat E(X2) $\ge$ 0 voor alle kansvariabelen X?
nico
Student universiteit - woensdag 15 januari 2020
Antwoord
Ook in het algemeen: het is de integraal $$\int_\Omega X^2(\omega)\,\mathrm{d}P(\omega) $$van een niet-negatieve functie over een kansruimte en dus niet-negatief.
