Is dat handig?

Dit is wel handig, maar klopt dit wel........?

Als ik x√(x+2) invoer in mijn GRM, dan krijg ik een andere tekening, dan wanneer ik √(x³+ x²) invoer. Dus ook 2 verschillende afgeleides!

Volgens mij moet x$\ge$0 zijn. Kunt u hier een algemene regel voor geven?

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 12 januari 2020

Antwoord

Ik heb bij de eerste uitdrukking haakjes gezet om $x+2$, maar moet dat niet $x\sqrt{x+1}$ zijn?

$
\begin{array}{l}
\sqrt {x^3 + x^2 } = \\
\sqrt {x^2 \left( {x + 1} \right)} = \\
x\sqrt {x + 1} \\
\end{array}
$

Voor $x\ge0$ klopt dat wel. Maar tussen $-2$ en $0$ klopt dat niet. Er geldt immers $\sqrt{x^2}=|x|$. Dus je hebt wel een punt!

$
\eqalign{
& \sqrt {x^3 + 2x^2 } = \cr
& \sqrt {x^2 (x + 2)} = \cr
& \sqrt {x^2 } \cdot \sqrt {x + 2} = \cr
& \left| x \right| \cdot \sqrt {x + 2} \cr}
$

De uitwerking op de pagina die je aanhaalde was (inderdaad) fout. De twee functies zijn niet hetzelfde. Ik heb 't inmiddels verwijderd!

• Goed gezien.

't Was niet echt handig dus...:-)

zondag 12 januari 2020

©2001-2024 WisFaq