Formule opstellen uit één coördinaat
Sorry als deze vraag al ooit is gesteld, maar ik vroeg me af of het mogelijk is om een formule op te stellen uit 1 coördinaat (met onbekende erin natuurlijk).
Stel je hebt de coördinaten (0.5x+1 , 0.5√x), kan je hieruit dan een functie opstellen?
Ik kon zelf niks verzinnen, maar bijvoorbeeld (x , 5x) heeft als functie f(x)=5x. Is dit ook mogelijk te doen met de hierboven genoemde coördinaten?
Alvast bedankt!
S
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 april 2019
Antwoord
Dat kan zeker. Meestal schrijven we dan de $x$-coördinaat en de $y$-coördinaat als een functie van $t$. Je kunt dan proberen een functievoorschrift voor de functie op te stellen. Soms lukt dat en soms lukt dat niet. Hier gaat dat prima.
We nemen:
$
\eqalign{
& x(t) = \frac{1}
{2}t + 1 \cr
& y(t) = \frac{1}
{2}\sqrt t \cr}
$
Je kunt dan $t$ uitdrukken in $x$:
$
\eqalign{
& x = \frac{1}
{2}t + 1 \cr
& \frac{1}
{2}t = x - 1 \cr
& t = 2x - 2 \cr}
$
Dan kan je daarna $y$ uitdrukken in $x$:
$
y = \frac{1}
{2}\sqrt {2x - 2}
$
En dan zijn we er!
vrijdag 26 april 2019
©2001-2024 WisFaq
|