Exponentiële toename
Welke stap zorgt voor g8 = 6? Hoe kom je daarna bij g = 1,25?
Gaby
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 maart 2019
Antwoord
De 'omkeerde bewerking' van 'tot de macht 8' is 'tot de macht $\frac{1}{8}$. Dat klinkt ook niet helemaal onlogisch maar is ook wel te begrijpen! De 'terugweg' van 'tot de macht 8' is...
$ \eqalign{\left( {p^8 } \right)^{\frac{1} {8}} = p^1 = p} $
Dus:
$ \eqalign{ & g^8 = 6 \cr & g = 6^{\frac{1} {8}} \approx 1,25 \cr} $
Je kunt daarbij ook aan wortels denken:
$ \eqalign{ & 5^2 = 25 \cr & 5 = \sqrt {25} \cr} $
Net zo:
$ \eqalign{ & g^8 = 6 \cr & g = \root 8 \of 6 \cr} $
Helpt dat?
Naschrift
woensdag 27 maart 2019
©2001-2024 WisFaq
|