Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies Ik krijg de volgende functie (f) niet goed gedifferentieerd:x $\to$ ln tan2x mboudd Leerling mbo - zondag 17 maart 2019 Antwoord Daar komt ie:$\eqalign{ & f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr & f'(x) = \frac{1}{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} + 2\tan (x) \cr} $Denk aan de kettingregel!NaschriftHet kan eventueel ook zo:$\eqalign{ & f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr & f'(x) = \frac{1}{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \frac{1}{{\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} \cdot \frac{1}{{\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\frac{{\sin (x)}}{{\cos (x)}}\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\sin (x)\cos (x)}} \cr}$Ook leuk...:-) zondag 17 maart 2019 Re: Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies ©2001-2024 WisFaq
Ik krijg de volgende functie (f) niet goed gedifferentieerd:x $\to$ ln tan2x mboudd Leerling mbo - zondag 17 maart 2019
mboudd Leerling mbo - zondag 17 maart 2019
Daar komt ie:$\eqalign{ & f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr & f'(x) = \frac{1}{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} + 2\tan (x) \cr} $Denk aan de kettingregel!NaschriftHet kan eventueel ook zo:$\eqalign{ & f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr & f'(x) = \frac{1}{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \frac{1}{{\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)}} \cdot \frac{1}{{\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\tan (x)\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\frac{{\sin (x)}}{{\cos (x)}}\cos ^2 (x)}} \cr & f'(x) = \frac{2}{{\sin (x)\cos (x)}} \cr}$Ook leuk...:-) zondag 17 maart 2019
zondag 17 maart 2019
Re: Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies 