Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies

Ik heb bij de volgende opgave gediferentieert alleen doe ik wat fout waarschijnlijk het model geeft een ander antwoord

Differentieer:
f(x)=ln sin2x

f'(x)=2cos2x/(sin2x)=cos2x/(sinxcosx)

In het model staat: 2/tan2x

mboudd
Leerling mbo - zondag 17 maart 2019

Antwoord

Het wordt:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\sin (2x)) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\sin (2x)}} \cdot \cos (2x) \cdot 2 \cr
& f'(x) = \frac{{2\cos (2x)}}
{{\sin (2x)}} = \frac{2}
{{\tan (2x)}} \cr}
$

Bedenk $
\eqalign{\tan (2x) = \frac{{\sin (2x)}}
{{\cos (2x)}}}
$

Helpt dat?

zondag 17 maart 2019

©2001-2024 WisFaq