Logaritmische vergelijkingen algebraïsch oplossen

Hoe doe ik bijvoorbeeld 3 log x = 1 + 3 log (x-1)

Rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 maart 2019

Antwoord

Hallo Rogier,

Ik vermoed dat je het getal 3 bedoelt als grondtal van de logaritme, dus:

³log(x) = 1 + ³log(x-1).

Een strategie is dan om toe te werken naar de vorm:

log(A) = log(B)

want dan geldt: A = B

Eerst schrijf je alle termen als logaritme, gebruik dus:
1 = ³log(3):

³log(x) = ³log(3) + ³log(x-1)

Dan toepassen van rekenregels voor logaritmen:

³log(x) = ³log(3(x-1))

x = 3(x-1)

Lukt het hiermee?

zondag 3 maart 2019

©2001-2024 WisFaq