Bereik van rationele functies

Ik moet het bereik berekenen van de volgende functie:

$\eqalign{f(x)=\frac{x^3+3x^2+6}{x^2+x-1}}$

Ik wilde dat doen door de noemer gelijk te stellen aan nul. Maar vanaf dan weet ik al niet meer wat ik moet doen.

Kan iemand mij helpen?

Kaylee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 september 2018

Antwoord

Hoi Kaylee,

Als het goed is vind je twee punten waar de noemer gelijk is aan nul. De teller is dan niet gelijk aan nul, zodat er een verticale asymptoot moet zijn.

Tip: Kijk eens naar de linker van die twee asymptoten en neem daarbij de linkerlimiet: Gaat die naar $\infty$ of $-\infty$? En kijk ook eens naar de limiet van $f(x)$ als $x \rightarrow -\infty$.

Normaal gesproken is het ook van belang naar de toppen te zoeken. Die begrenzen ook vaak het bereik.

Als je meer vragen hebt, horen we het wel.

Met vriendelijke groet,

zondag 9 september 2018

©2001-2024 WisFaq