Bloemzaden

Op een markt zijn zakjes bloemzaden te koop. Uit de zaden komen rode, paarse en witte bloemen. De kans dat de zaden een rode bloem geven is: 0.3. De kans dat de zaden een paarse bloem geven is: 0.5. Mevrouw Bouman heeft tijdens het verspenen 10 van deze zaadjes in een bloembak gezet.

• Bereken de kans dat ze 6 paarse en 4 witte bloemen heeft.

Marije
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 juni 2017

Antwoord

Hallo Marije,

Eerst maar eens berekenen wat de kans is op een witte bloem. Deze kans is 1-(0,3+0,5)=0,2.

In gedachten leggen we de zaadjes op een rij. Laten we de kans eens berekenen dat we éérst 6 paarse bloemen krijgen, en dan 4 witte bloemen. Het rijtje ziet er dan zo uit:

P P P P P P W W W W

De kans dat de eerste 6 zaadjes een paarse bloem geven, is 0,5⁶.
De kans dat de laatste 4 zaadjes een witte bloem geven, is 0,2⁴.

Dus P(eerst 6 paars en dan 4 wit) = 0,5⁶·0,2⁴.

Maar dan moeten we bedenken dat ook andere rijtjes mogelijk zijn, zoals:

P P W W P P W W P P
P W P P W P P W P W
W W P P P P P P W W
W W W W P P P P P P
enz. enz.

De kans op elk rijtje is steeds hetzelfde. Je moet de berekende kans op 'eerst 6 paars, dan 4 wit' dus nog vermenigvuldigen met het aantal mogelijke rijtjes van 6 paarse en 4 witte bloemen. Dus: met het aantal manieren waarop je 6 paarse bloemen kunt verdelen over 10 plekjes.

Gaat dit lukken zo?

woensdag 7 juni 2017

©2001-2024 WisFaq