Een raaklijn evenwijdig aan een gegeven rechte

Zoek de punten van de volgende krommen waar de raaklijn evenwijdig is met dè gegeven rechte:

K: y $\to$ x²-7x+3 en L : y $\to$ 5x

Ik weet dat je de afgeleiden moet nemen en dan misschien gelijkstellen maar ik weet niet precies hoe ik hieraan moet beginnen.

Alvast bedankt

joana
3de graad ASO - vrijdag 8 april 2016

Antwoord

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in een punt is gelijk aan de afgeleide in dat punt. Een raaklijn evenwijdig aan $y=5x$ heeft als richtingscoëfficiënt de waarde 5. De afgeleide moet gelijk aan 5 zijn.

y=x²-7x+3
y'=2x-7

Nu is y'=5, dus:

2x-7=5
2x=12
x=6

De raaklijn in het punt x=6 is evenwijdig aan L.

vrijdag 8 april 2016

©2001-2024 WisFaq