Deelverzameling gesloten en begrensd

Beste Wisfaq

Ik begrijp dat een verzameling begrensd is als bv m $<$ x $<$ M. Ook begrijp dat een verzameling gesloten is als alle randpunten tot de verzameling behoren.
Nu blijkt bij een opgave dat de verzameling van (x,y) met x $\ge$ y en x² + y² $\le$ 1 een gesloten en begrensde deelverzameling van R² is.
Ik heb er echter geen idee van hoe je dit zou kunnen aantonen?

Alvast bedankt

Marie
Student universiteit België - woensdag 13 augustus 2014

Antwoord

Kijk nog eens naar de definitie van begrensdheid die gegeven is; deze zal ook van toepassing zijn op deelverzamelingen van het platte vlak. Wat het gesloten zijn van de verzameling betreft: horen de randpunten van de verzameling in dit geval ook bij de verzameling?

kphart
donderdag 14 augustus 2014

©2001-2024 WisFaq