Singletons wegnemen uit R(n)
Waar/vals:
Neemt men uit  n een aftelbaar oneindig aantal singletons weg, dan ontstaat een verzameling die zowel open als niet open kan zijn.
Ik denk dat deze uitspraak waar is,
neemt men bv alle punten vd vorm (k,0,...,0) voor alle k een element van  weg, dan ontstaat een open verzameling (alle punten zijn inwendig)
neemt men bv alle punten vd vorm (1/k,0,...,0) voor alle k een element van weg, dan ontstaat een niet open verzameling ((1/0,0,...,0) is geen inwendig punt)
klopt deze redenering?
alvast bedankt!
Dries
Student universiteit België - zondag 23 maart 2014
Antwoord
De verzamelingen zijn correct
kphart
zondag 23 maart 2014
©2001-2024 WisFaq
|