Raken van twee functies
De grafieken van de functies f(x)=x2+2ax+b en g(x)=x3+c raken elkaar in het punt P(-1,1)
Bepaal a, b en c.
het punt P behoort tot g(x): punt P invullen 1=(-1)3+c 1+1=c c=2
het punt P behoort ook tot f(x): punt P invullen 1=(-1)2+2a(-1)+b 1=1-2a+b -2a+b=0 =$>$ 2 onbekenden?
f'(x)=2x+2a = rico van de raaklijn r g'(x)=3x2 = rico van de raaklijn r gelijkstellen 2x+2a = 3x2 =$>$ 2 onbekenden?
raaklijn r is van de vorm: y=mx+q waarvan a=2x+2a of a=3x2 en het punt P behoort ertoe 1=-1(2x+2a)+q 1=-3x2+q
Tim B.
3de graad ASO - zaterdag 15 maart 2014
Antwoord
Als de twee grafieken elkaar raken in x=-1 dan geldt:
f'(-1)=g'(-1)
Daaruit volgt a=2$\frac{1}{2}$.
zaterdag 15 maart 2014
©2001-2024 WisFaq
|