Periode van de tangensfunctie

Hey,
ik heb een vraagje rond de periode van de tangensfunctie. Ik moet dit (periode van tanx=pi) kunnen bewijzen, maar heb geen idee hoe. Ik heb al bewezen dat pi een postief getal is en dat de functie tan(x+pi)= tan(x). Enkel dat pi het kleinste getal is kan ik niet bewijzen, ik dacht misschien aan de simpson-formule maar ben helemaal niet zeker. Ik hoop dat er iemand me kan helpen?
Groetjes!

Farah-
3de graad ASO - zaterdag 19 januari 2013

Antwoord

Als je hebt kunnen aantonen dat tan(x + pi) = tan(x), dan denk ik dat je hebt gedaan wat er van je verwacht werd.
Om te laten zien dat het niet kan met een positief getal kleiner dan pi, kunje ook eens naar de eenheidscirkel kijken. Dan wordt tan(x) gelijk aan y/x en wanneer je een halve cirkel doordraait, wordt het tan(x + pi) dat dan -y/-x is, dus gelijk aan tan(x).

MBL
zaterdag 19 januari 2013

©2001-2024 WisFaq