Tangens en lengtes van een driehoek

Je hebt een zendmast genaamd VT. De top heet daarvan T en de onderkant V. Er zijn daaraan twee kabels gevestigd CT en ET die leunen op twee steunpalen die beide even lang zijn (AB en CD). VT= 51 meter, AV= 29 meter, AB en CD=14,5
AC= ? CE= ? CT= ? ET= ?

Jiahui
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 8 november 2012

Antwoord

Een plaatje is wel handig:


Neem AC=x. Er geldt wegens gelijkvormigheid:

$
\large\frac{{51}}{{14.5}} = \frac{{29 + x}}{x}
$

Oplossen geeft:

$
\large\frac{{51}}{{14.5}} = \frac{{29 + x}}{x} \Rightarrow x \approx {\rm{11}}{\rm{,52}}
$

Die 'grap' kan je dan nog een keer uithalen voor de lengte van CE. Daarna kan je met de stelling van Pythagoras de schuine zijden CT en ET berekenen.

Hopelijk helpt dat?

zaterdag 10 november 2012

©2001-2024 WisFaq