Cijferslot met vier cijfers

Om het cijferslot van een koffer open te krijgen moet je een code van vier cijfers onthouden.
a. Je weet alleen het eerste cijfer nog. Hoeveel mogelijke codes zijn er dan nog?

[ Ik dacht dan dat ik: 1 x 10 x 10 x 10 moest doen, maar ik kom dan verkeerd uit ]

b. Je weet alle vier de cijfers nog, maar de volgorde niet meer. Hoeveel mogelijke codes zijn er?

[ 10⁴ klopt ook niet ]

Welke werk/denk fout maak ik ?

Kenny
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 oktober 2012

Antwoord

Hallo,
Er van uitgaande dat er 10 cijfers mogelijk zijn (0 t/m 9), zou je antwoord voor de eerste vraag moeten kloppen. Kijk nog even goed of je die vraag goed hebt gelezen.
Je antwoord op de tweede vraag klopt niet. Het eerste cijfer kan je op 4 manieren plaatsen. Dan zijn er nog 3 plekken over voor de andere 3 cijfers. Het volgende cijfer kan je op 3 manieren plaatsen. Daarna op zelfde wijze op 2 manieren, en op 1 manier. Dus uiteindelijk zijn er 4·3·2·1=4!=24 mogelijkheden.
Is het zo iets duidelijker?
mvg
Bart

bs
dinsdag 2 oktober 2012

Re: Cijferslot met vier cijfers

©2001-2024 WisFaq